GCL学术成果：Advanced Science—使用隐式神经表示的近各向同性、极端刚度、连续3D机械超材料序列

问题背景

机械超材料是人工设计的具有特殊性能的材料，其特性主要来自结构的材料分布而非化学成分。通过设计的超材料可具有高刚度、高强度和轻量化等特点。超材料序列可以通过连续的材料单元设计，保持单元间的连接性，使得整体材料具备可调的性能，如可实现刚度和泊松比的梯度变化。各向同性机械超材料即该超材料的机械性能(如杨氏模量，体积模量，剪切模量等)在所有方向都是均匀的，它能提供一致的同部刚度，是多尺度结构设计的基础。尽管已有大量研究探索各向同性高刚度超材料序列，但仍然有诸多不足。早期三维超材料的桁架式结构刚度不足，而闭孔结构的板晶格超材料在中等密度下未达理论极限，拓扑优化等方法虽有应用，但缺乏对广泛密度内最优结构的探索。

解决方案

为了设计更高效的结构，我们创新性地采取了隐式神经场作为机械超材料序列的表示这一表示适用于建模超材料序列，能够高效表示相对密度范围从0.1到1的机械超材料，同时保持近乎各向同性和极高刚度。其次，与基于体素的表示方法相比，隐式神经场表示能够支持光滑表面，避免棋盘格伪影问题。最重要的是，隐式神经场表示允许随着相对密度变化进行连续的几何过渡，支持梯度设计，这对于多尺度设计至关重要,有助于降低计算复杂度。

通过结合拓扑优化和数据驱动方法，我们设计出了具有最佳刚度且保持各向同性的超材料。我们选取了 SC(简单立方体)、BCC(体心立方体)、FCC(面心立方体)和OCT(八面体，FCC 单元格的半单位的平移)板晶格的组合来构建初始密度场。通过优化和神经网络训练，得到的序列几乎达到了各向同性机械超材料的理论极限。我们的隐式神经场表示的机械超材料设计能够方便的集成到多尺度设计框架中，更精细地控制密度变化，确保不同区域之间的连通性和平滑过渡，从而使设计复杂的多孔结构，具有较高的工程实用性。

实验结果

我们通过有限元方法验证了结果的优越性。数值仿真表明，所设计的机械超材料的刚度非常接近理论边界（Hashin-Shtrikman边界），在相对密度大于0.2时，杨氏模量的平均值达到了理论边界的98%。在各向同性指标上，结果的各向同性比接近1，表明我们设计的超材料在各个方向上的刚度几乎相等。整体上，在序列设计方面，我们的方案超越了其他现有的先进机械超材料。对设计结果的进一步分析表明，我们的隐式神经场表示的机械超材料设计通过引入三项关键策略优化了板晶格的刚度：

1）在特定方向上减少板材料，同时在板相交处增加材料；

2）合理分布材料以实现各向同性；

3）在连接处实现平滑过渡；

我们进一步通过实际实验验证了结构的实用性。利用立体光刻技术，我们使用树脂材料制造了样品，并通过引入微孔去除内部的残留树脂。仿真结果表明，微孔的引入仅轻微牺牲了刚度，并未改变材料的各向同性。实验样品很好地还原了我们的设计方案。随后，我们进行了压缩实验，结果与仿真数据高度一致，并表现出极高的刚度。实验结果验证了这一结构设计的实际可行性。尽管我们使用的是微米级打印设备，但这种结构在任何尺度下打印时都能保持相同的优势。

研究贡献

在这项工作中，我们设计了三种极限机械超材料，这些超材料通过创新的结构设计，能够展示出非凡的机械性能。它们被设计用于实现超高的杨氏模量、体积模量和剪切模量，同时保持各向同性特性，而这些特性是传统材料无法达到的。通过隐式神经表示，可以实现具有自由调整分辨率、光滑表面和连续变化的相对密度的超材料序列。

论文发表

该工作将发表于材料科学领域的顶级期刊《Advanced Science》。该期刊2023-2024年度影响因子为14.3，涵盖了前沿的材料科学、物理和化学、医学和生命科学以及工程学的基础和应用研究。

论文原文

Yunkai Zhao, Lili Wang, Xiaoya Zhai*, Jiacheng Han, Winston Wai Shing Ma, Junhao Ding, Yonggang Gu, Xiao-Ming Fu. Near-isotropic, Extreme-stiffness, Continuous 3D Mechanical Metamaterial Sequences Using Implicit Neural Representation. Advanced Science, 2024.