GCL学术成果：SIGGRAPH Asia 2024—统计点云重定向
【论文标题】Stochastic Normal Orientation for Point Clouds
【作者】黄国晋，方清，张正，刘利刚，傅孝明
【单位】中国科学技术大学
【背景与问题】
从点云进行表面重建是几何处理中的一个长期存在的问题，它是3D数据获取和后续应用之间的关键步骤。由于点云本身并没有定义一个曲面，而存在无数个曲面近似一个点云，这是一个不适定的问题。因此，添加额外的假设和约束是至关重要的。具有一致方向的定向法线提供了重建曲面的法向和在每个点的局部几何信息，许多曲面重建算法需要点云具有一致方向的定向法线，因此，计算一致方向的法线是至关重要的，并且已经成为广泛研究的课题。然而，确定全局一致的方向存在两个主要挑战。首先，它要求所有法线都指向表面的同一侧，这无法完全通过局部信息确定。其次，3D点云缺乏拓扑信息，这使得处理噪声输入、不均匀的采样密度和各种复杂几何形状变得更加复杂。
【解决方案】
本文提出的方法是优化一个随机概率模型，其中变量是点法线的分布。通过利用统计泊松曲面重建概率模型可以发现，如果法线是正确且可靠的，当点位于表面内部时，该点在形状内部的概率接近1，而在表面外部时接近0。相反，如果法线是随机的或不一致的，概率往往会趋向于0.5。
该概率分布可用于衡量空间的不确定度以及量化法线的质量，因此可定义一个不确定性函数用于优化法线质量。但仅通过概率分布定义的不确定函数缺乏方向指导，我们引入了一个局部方向项，当法线正确且可靠时，该方向项在表面外部为正值，在表面内部为负值，从而形成了带符号的不确定性函数。我们使用了L-BFGS优化该带符号不确定性函数后可得到一致的法线方向。
【实验结果】
我们在不同采样条件下对点云数据集进行了方法测试，包括均匀采样、非均匀采样、带噪声采样和离群点采样。与最先进的方法相比，我们的方法在法线率上取得了更好的效果，并且在处理细长、薄结构和方面表现更佳
【技术贡献】
在该项工作中，我们的贡献主要包括：
- 我们提出了带符号不确定函数作为目标函数，用于优化法线方向的全局一致性。
- 我们引入了局部方向项，因而不再需要全局估计方向。我们发现，将这个局部项与来自泊松方程的全局信息结合起来用于估计一致法线上已经足够鲁棒。
【论文发表】
该工作已被计算机图形学顶会SIGGRAPH Asia 2024接收，并将发表于顶级期刊《ACM Transactions on Graphics》。该期刊2022-2023年度影响因子为7.403，是计算机科学与软件工程领域的一区刊物之一。
【论文原文】
GuojinHuang, Qing Fang, Zheng Zhang, Ligang Liu, Xiao-Ming Fu. Stochastic Normal Orientation for Point Clouds. ACM Transactions on Graphics (Proc. SIGGRAPH Asia), 43(6), 2024.