GCL学术成果：SIGGRAPH 2026-BrepForge：基于线框表面解耦的Brep生成模型
近日，SIGGRAPH 2026 接收成果公布，来自中国科学技术大学数学科学学院GCL实验室的陈发来研究团队提出了一种全新的边界表示（B-rep）CAD 模型生成框架——BrepForge。该方法围绕复杂 CAD 模型生成中“拓扑结构与几何曲面高度耦合“这一核心难题，提出了一种“线框生成—曲面实例化“两阶段分解式生成框架，将复杂 B-rep 合成过程拆解为结构生成与几何细化两个阶段，从而显著提升了生成模型的拓扑有效性与几何表达能力。
不同于传统方法直接将顶点、边、曲面及其拓扑关系统一压缩到单一生成模型中，BrepForge 发现：线框（Wireframe）包含了模型绝大部分的拓扑决策和结构信息，而内部面几何在很大程度上受到边界环的约束。基于这一观察，BrepForge 首先通过一种“面感知（Face-aware）“的自回归生成模型生成具有完整点–边–面（V–E–F）层次拓扑关系的线框骨架；随后再利用边界环推导出的解析几何先验，对内部曲面进行条件化实例化与细化，从而实现复杂 CAD 模型的稳定生成。
一、B-rep：现代 CAD 的核心表示方式
在工业 CAD 系统中，边界表示（Boundary Representation，B-rep）是最主流的三维几何表示方式。与传统三角网格不同，B-rep 使用解析曲线与参数曲面精确描述模型边界，并显式维护顶点、边与面的拓扑关系，因此能够支持工业设计、参数化编辑、数控加工与工程制造等高精度应用。
然而，也正因为 B-rep 同时包含离散拓扑结构与连续几何参数，其生成难度远高于普通网格或点云模型。一个有效的 B-rep模型不仅需要生成准确的曲面几何，还必须保证所有边界关系满足严格的拓扑一致性。例如，一条边需要被两个面共享，多个边界环还必须形成闭合拓扑结构。只要局部预测存在细微误差，就可能导致整个模型失效。
近年来，随着生成式 AI 在三维内容生成领域的发展，研究者开始尝试使用 Transformer、Diffusion 等模型直接生成 B-rep 表示的CAD 模型。然而，现有方法普遍存在一个核心问题：它们往往试图使用单一模型同时学习复杂拓扑与几何细节，导致训练难度极高，并容易出现拓扑不合法、曲面断裂或结构不一致等问题。
因此，一个关键问题是：能否利用 B-rep 内部的结构规律，将复杂生成任务进一步解耦，从而降低学习难度并提升生成质量？
二、BrepForge：将 B-rep 生成拆解为“线框”与“曲面”
BrepForge 的核心思想是：B-rep 中真正困难的是线框拓扑生成，而曲面内部几何则更多属于边界约束下的细化问题。
研究团队观察到，在大量工业 CAD 模型中，边界线框已经决定了大部分几何结构。对于平面、圆柱面等标准曲面而言，其内部形状几乎完全由边界决定；即使对于复杂自由曲面，其几何自由度也会受到边界环强烈约束。因此，传统方法将拓扑与几何统一建模，实际上增加了不必要的学习负担。基于这一观察，BrepForge 将生成流程拆解为线框生成与带边界约束的曲面几何构造两阶段。
三、方法框架
BrepForge 的整体框架如图 1 所示，主要包括线框生成与曲面实例化两个阶段。系统首先生成具有完整拓扑关系的 CAD 线框骨架，随后在边界约束下逐步恢复曲面几何，最终构建完整的 B-rep CAD 模型。
1. 线框生成
在第一阶段，BrepForge 首先生成 CAD 模型的线框结构。与传统方法仅生成无序边集合不同，BrepForge 显式建模顶点、边与曲面之间的连接关系，使生成结果能够天然满足 CAD 模型所需的拓扑闭合性。具体而言，系统以“面”为基本组织单元，沿边界环路依次生成顶点与边信息，从而将复杂的 B-rep 结构转化为具有明确拓扑语义的序列表示。与此同时，模型还引入了面起始标记、环路标记等结构化控制符号，用于区分不同拓扑单元，并约束生成过程中的连接关系。这种设计使模型能够更稳定地生成共享边、一致环路以及闭合曲面等复杂拓扑结构，从而有效减少传统生成方法中常见的边界断裂与拓扑不一致问题。
此外，针对工业 CAD 中大量存在的解析曲线，BrepForge 还采用了分层几何编码机制：
● 直线仅通过两个端点表示；
● 圆弧通过中点进行参数化；
● B-spline 等复杂曲线则使用离散 latent token 表达。
这种自适应编码方式充分利用了 CAD 模型中大量存在解析几何的特点，大幅降低了序列长度与生成复杂度。
2. 曲面构造
在线框结构生成完成后，BrepForge 进一步进行曲面实例化。不同于传统方法直接从高维空间预测完整曲面，BrepForge 将曲面生成转化为一个“边界约束下的几何细化”过程。
首先，系统会从边界线框中提取几何约束信息，包括边界形状、局部方向以及曲面法向趋势等，并据此自动构建初始曲面先验。通过这一过程，模型在真正进入神经网络优化之前，便已经获得了一个接近真实曲面的初始“几何草稿”。
在此基础上，BrepForge 进一步利用基于 Transformer 的全局跨面结构，对所有曲面进行联合优化。系统通过不同面片之间的信息交互，学习曲面之间的整体协调关系，从而保证复杂 CAD 模型中的几何连续性与结构一致性。
最终，系统能够生成同时具备高几何精度与合法拓扑结构的完整 B-rep模型。相比传统统一生成方法，这种“先生成骨架、再恢复曲面”的两阶段框架，能够更加稳定地处理复杂工业 CAD 中的大规模拓扑结构与高精度曲面几何。
四、实验结果：更复杂、更稳定的 CAD 生成
研究团队在ABC数据集上对 BrepForge 进行了系统实验。结果表明，该方法在生成质量、拓扑有效性与结构复杂度等指标上均显著优于现有方法。
相比 BrepGen、DTGBrepGen 与 BrepDiff 等代表性方法，BrepForge 能够生成更加复杂的工业 CAD 模型，同时保持更高的拓扑合法率。实验结果显示，BrepForge 的生成模型不仅在 Coverage、MMD、JSD 等分布指标上表现更优，其生成结果还具有更高的 Cyclomatic Complexity（拓扑复杂度），说明模型能够学习更加丰富的工业结构。
此外，在点云条件生成任务中，BrepForge 仅使用 4096 个输入点，就能够恢复具有完整拓扑结构的高质量 CAD 模型，而现有方法往往需要更加稠密的点云输入，并仍容易出现边界断裂与结构碎片化问题。
实验还进一步验证了解析几何先验的重要作用。研究发现，仅利用边界信息构建的解析先验，就已经能较好接近真实曲面；而后续 Transformer 细化阶段则进一步恢复高频几何细节，实现精确曲面生成。
五、总结与展望
BrepForge 的意义不仅在于提出了一种新的 B-rep 生成模型，更重要的是，它重新思考了复杂 CAD 结构的生成方式。传统生成方法倾向于使用统一模型直接学习所有几何与拓扑关系，而 BrepForge 则证明：复杂三维结构内部往往存在明显的信息层级与结构不对称性。通过合理利用这种结构规律，可以显著降低生成难度，并提升模型稳定性与可扩展性。
该工作为未来工业 CAD 生成、参数化设计、工程自动建模以及 AI 辅助制造提供了新的技术路径。未来，研究团队还计划进一步研究更加紧凑的几何表示方式，以及具备对称不变性的曲面编码模型，从而进一步提升复杂工业模型的生成能力。
论文发表 该工作已被计算机图形学顶级国际会议 SIGGRAPH 2026 接收。
论文原文
● 论文标题：BrepForge: Factorized B-rep Synthesis via Wireframe Composition and Boundary-Conditioned Surface Instantiation
● 项目主页：https://arxiv.org/html/2605.19411v1
● 作者：Jing Li, Yihang Fu, Falai Chen
● 单位：中国科学技术大学