2026年GCL实验室硕士研究生论文答辩会（1）
2026年5月15日上午9:00，中国科学技术大学数学科学学院安徽省图形计算与感知交互重点实验室（GCL实验室）于数学院新楼308教室举行了2026届第一场硕士学位论文答辩会。本次答辩委员会由本实验室张举勇老师、李新老师以及宋艳枝老师组成，答辩会由答辩委员会主席张举勇老师主持进行。
代铁琳同学围绕多尺度拓扑优化中的微结构组装问题，研究了基于均匀化理论的微结构兼容性分析方法。针对相邻异质微结构在拼接后可能产生的力学响应失配现象，文章从物理兼容性的视角出发，建立了相应的定量描述框架。该方法通过对比微结构直接组装与嵌套均匀化两种情况下的等效力学响应，对相邻微结构之间的兼容程度进行评估，并将兼容性约束进一步融入多尺度拓扑优化过程。实验结果表明，该方法能够减小多尺度设计与全尺度分析之间的性能偏差，提升微结构组装后的整体力学协调性，为复杂多尺度结构设计提供了有效方法。
刘俊一同学提出了一种面向相邻参数曲面片相交检测的方法。该方法针对共边相邻曲面片在几何建模与曲面处理过程中可能出现的非预期相交问题，从曲面边界相容性、局部几何关系和方向变化特征出发，构建了基于方向锥分析的相交判定流程。通过对曲面片进行递归细分，结合包围体筛选与方向锥冲突检测，有效排除了仅在公共边处接触的合法情况，实现了对额外相交情形的快速、稳定判断。实验结果表明，该方法在多类参数曲面片模型上具有较好的准确性和鲁棒性，为复杂曲面建模中的相交检测与几何修复提供了有效技术支持。
严家宏同学提出了一种面向线性热丝粗加工的多约束路径规划方法。将切削方向选择问题建模为考虑材料去除、误差分布和加工稳定性下的视点优化问题，通过差分进化算法进行求解。结合切削方向选择、投影轮廓提取、曲线平滑、轮廓拉伸和毛坯更新，构建了直纹面切削路径生成流程，实现了复杂模型的线性热丝粗加工路径生成，实验验证了该方法的有效性。
黄国晋同学提出了基于概率表达的点云法线估计算法，通过概率不确定性函数指导法线优化，实验表明了该算法在多种测试场景下均能得到较高正确率；并提出了持续同调和概率模型结合的交互式拓扑修复算法，根据概率表达构造过滤函数，通过持续同调实现拓扑修复，实验表明了该算法能够有效修复重建曲面的拓扑结构。通过融合概率模型和持续同调理论，有效地解决了传统方法在法线估计上的问题，并通过大量实验验证了该方法的有效性，为智能三维重建与几何处理提供了新的技术路径。
陶马成同学提出了一种基于 G¹ 连续双四次 Bézier 曲面片的 Catmull–Clark 细分曲面高质量逼近方法。本方法在奇异顶点周围采用 n 片双四次曲面片，正则区域保持双三次表示；其核心创新在于将 G¹ 约束中的标量函数从常值推广为线性多项式，使粘合数据从二次多项式推广为有理形式，系统性解决了单片双四次偶数价奇异顶点的封闭问题。同时，本文提出以横截面曲线 G² 不连续性为度量的光顺能量，并与几何逼近误差联合建模为带约束优化问题，通过交替优化抑制曲率跳跃。大量实验表明，该方法在逼近精度、曲面光顺性与视觉质量上均优于现有代表性方法，并显著降低了曲面片次数与控制点数量，验证了低次显式样条逼近路线在兼顾曲面质量与表示效率方面的可行性与优越性。
叶元浩同学提出一了种基于交叉场引导的分层递进式网格弱特征提取算法。本算法采用“分而治之”策略，对复杂模型实施层级化处理，有效解决了传统几何算法对模型弱特征的遗漏问题。大量的实验表明，相较于脊谷线方法、变分形状近似及传统二面角法，该算法在弱特征提取的完整性与几何精度上均表现出显著优势，同时算法兼具优异的计算效率，未来在工业数字化场景中的具备应用可能性。
王光皓同学提出了一种基于高阶曲面的高精度网格简化方法。该方法通过利用概率二次误差度量对原网格进行边收缩操作得到初始的线性控制网格，并通过优化几何误差与共形AMIPS能量降低几何误差并抑制网格产生自交，有效地解决了线性网格在低面数下几何误差较高的问题。实验验证了该方法可以在相同自由度下有效降低简化网格与原网格之间的几何误差。
张汉昌同学提出了一种基于 B++ 样条的改进扩展等几何分析方法，通过创新性引入边界配点与可逆数学变换机制，将传统 NURBS 控制点转换为真实物理边界上的配点，有效解决了传统扩展等几何分析方法在孔洞边缘、多材料界面等复杂内嵌边界上难以直接施加 Dirichlet 位移边界条件的关键问题，并通过典型含孔多材料结构数值算例验证了该方法在计算精度、边界约束施加和自由度压缩方面的有效性，为复合材料等复杂不连续结构的高精度、高效率数值仿真提供了新的技术路径。
周子盛同学提出了一种基于可行下降方向学习的约束优化框架 Descent-Net，通过将经典可行方向方法与神经网络展开技术相结合，有效提升了学习优化方法在解的精度、约束可行性以及较大规模问题求解方面的性能。该方法能够在保证约束满足的同时获得更高质量的优化解，并在大规模二次规划、非凸优化以及交流最优潮流等任务上验证了其有效性与良好的泛化能力，为学习优化方法在复杂约束优化问题中的应用提供了新的思路。
在整场答辩过程中，同学们都展示出了自己严谨的科研态度与思考。在每位同学完成论文汇报答辩后，答辩委员会的老师们也对他们的论文工作进行了点评与提问，同时也悉心地给出了很多指导性建议。答辩结束后，经过答辩委员会老师们的讨论，最终，张举勇老师宣布9位同学全部顺利通过答辩！大家合影留念，祝贺9名硕士生顺利毕业！
最后，祝愿GCL实验室的硕士毕业生们乘风破浪，未来可期。