2026年GCL博士研究生答辩会（1）
2026年5月13日，中国科学技术大学数学科学学院安徽省图形计算与感知交互重点实验室（GCL）于数学院新楼308教室举行了2026届第一场博士学位论文答辩会。答辩会由答辩委员会主席合肥工业大学檀结庆教授主持进行，此外答辩委员会成员还包括中国科学院数学与系统科学研究院贾晓红研究员、以及本实验室的陈发来教授、张举勇教授、陈雪锦教授。和傅孝明副教授，实验室多位同学们也参加了本次答辩会。
答辩人是GCL实验室的博士研究生钟世聪同学、李劲同学、郭佳鹏同学、张政同学、柳士博同学和杜伟同学。
钟世聪同学的博士论文题目是《T网格上多项式样条函数空间基函数的构造》，导师是陈发来教授。针对T网格和层次T网格上的多项式样条函数空间，论文系统地研究了空间基函数的构造问题。针对层次B样条没有单位剖分性的问题，论文提出了一种加权的策略。该方法通过对原函数线性组合计算系数，构造了加权层次B样条，保证了样条曲面的凸包性。进一步地，针对层次样条支撑集较大，完备性条件高，可能有衰减性等问题，论文提出了改进的层次B样条，仅使用张量积表示，降低了完备性条件，同时数值实验表明，该样条函数在等几何分析中的刚度矩阵具有更小的条件数。此外，针对一般的T网格，论文提出了加边－消边机制，应用此机制能够在任意T网格上构造样条空间基函数。构造的基函数具有非负性和局部支撑等性质，能灵活应用于曲面拟合和等几何分析中。
李劲同学的博士论文题目是《三维 CAD 模型的生成式建模与智能处理研究》，导师是陈发来教授。针对三维 CAD 模型的生成式建模与智能处理问题，论文系统地研究了CAD 模型的生成、几何重建与交互编辑方法。针对 B-rep 表示中拓扑结构与几何信息深度耦合所带来的建模困难，论文提出了拓扑与几何显式解耦的生成框架 DTGBrepGen。该方法将 B-rep 生成过程划分为离散拓扑预测与连续几何属性建模两个阶段，在一定程度上降低了复杂 CAD 模型的学习难度，并提升了生成结果的拓扑有效性与几何合理性。进一步地，针对 DTGBrepGen 框架中由于缺乏空间约束而可能出现的“拓扑有效但几何不一致”问题，论文提出了线框与表面解耦的 B-rep 生成框架 BrepForge。该方法引入线框作为连接抽象拓扑与连续几何的中间表示，将模型生成划分为线框生成与边界约束下的曲面构造两个阶段，从而增强了复杂结构建模过程中的稳定性，并提升了点云到 B-rep 的重建效果。此外，针对传统 CAD 编辑方法操作复杂、交互门槛较高且易破坏结构一致性的问题，论文提出了基于生成式先验的交互式编辑框架 iShapEditing。该方法利用生成模型学习到的形状先验，通过控制点拖拽实现对模型形态的直观调整，并在局部编辑过程中维持整体结构与语义的一致性，从而提升了 CAD 模型编辑的灵活性与交互体验。
郭佳鹏同学的博士论文题目是《偏移间接判别驱动的包围体构造》，导师是傅孝明副教授。针对包围体构造中输入数据不完备与几何算法数值不稳定导致包围性约束难以保证的核心挑战，论文分别研究了基于偏移量隐式表示的几何关系判别、精确高效网格排列求交、鲁棒粗笼形网格构造和无定向三角面片集水密化四个方面的课题。针对隐式交点过滤效率低的瓶颈，提出偏移间接判别方法，将隐式交点表示为偏移量形式以收紧判别误差界，相较已有方法取得了显著加速。在偏移间接判别的基础上，将其应用于网格排列求交并结合局部排序去重与降维定位策略，实现了精确高效的网格排列整体加速。进一步地，将笼形网格构造表述为四面体嵌入中的受约束曲面提取问题，提出两阶段求解框架：第一阶段通过保形四面体化与细分生成满足包围性和无自交流形性硬约束的初始曲面并给出理论证明，第二阶段通过约束重网格化优化复杂度与逼近误差，在大规模模型测试中鲁棒地生成了低复杂度、低几何误差的笼形网格。针对无定向三角面片集的水密化问题，将内外判定从曲面定向先验转移至外表面可达性，在精确多面体排列上构造定向无关的图割模型实现鲁棒基础体积提取，并通过区分拓扑薄片与几何薄区域进行选择性加厚，鲁棒地生成了定向一致、保薄特征、几何保真的局部包围网格。
张政同学的博士论文题目是《面向粗加工的直纹面生成与规划》，导师是傅孝明副教授。针对线切割粗加工中加工路径设计依赖人工，且难以自动生成兼顾无碰撞、高去料率及路径连续的运动轨迹的核心挑战，论文分别研究了主曲率线驱动的切削直纹面生成、外轮廓线驱动的切削直纹面生成和节点图模型驱动的连续切割路径规划等方面的课题。针对直纹面拟合中无碰撞约束与高逼近精度难以平衡的瓶颈，提出主曲率线驱动的切削直纹面生成方法，利用主曲率方向场将输入模型划分为易于后续拟合的曲面片；在拟合阶段，采用内点法框架严格满足无碰撞约束，配合自适应控制点插入逐步降低逼近误差。针对主曲率线方法在复杂或低质量网格上不够稳定的问题，提出外轮廓线驱动的切削直纹面生成方法，将切削直纹面的位置选择转化为视角优化问题，通过可微渲染技术在图像空间中进行优化以最大化材料去除量；在选定视角下，将空间直纹面的构造简化为平面外轮廓线的无碰撞逼近与挤出，降低了问题的复杂度与对网格质量的敏感性。针对切削直纹面之间执行顺序与空切路径难以自动规划的问题，提出节点图模型驱动的连续切割路径规划方法，将序列规划建模为旅行商问题，为每条切削直纹面构建包含端点节点与内部节点的图结构；通过精确求解，无需额外约束即可保证每条直纹面被完整穿越，将最优切割顺序与空切连接轨迹拼接为机械臂可直接执行的连续加工路径。
柳士博同学的博士论文题目是《包围几何上的高质量映射研究》，导师是刘利刚教授和傅孝明副教授。论文围绕包围体上 的高质量映射，系统地研究了壳空间与笼空间上高质量映射的构造方法。首先，论文提出了一种几何模型包围体上的高效鲁棒的内外判断方法。通过对有理参数曲线的广义环绕数进行解析计算，实现了高效稳定的内外查询。其次，论文提出了一种壳空间上的光滑双射生成方法，构造了高阶壳空间与其上的映射，实现了壳空间内的光滑双射投影。以及，论文提出了一种笼空间上的解析高阶柯西坐标，将柯西坐标推广至高阶笼空间并给出解析表达 式，实现了高阶柯西坐标的高效计算。最后，论文提出了一种笼空间上的高阶双调和坐标，将双调和坐标推广至高阶笼空间，应用边界元法 实现了低扭曲插值的高阶双调和坐标的高效计算。
杜伟同学的博士论文题目是《参数化梯度对齐的锥奇异点生成》，导师是刘利刚教授和傅孝明副教授。论文围绕梯度对齐约束下的参数化，系统地研究了锥奇异点的高效鲁棒生成方法。首先，论文提出了一种旋转无缝共形参数化的锥奇异点生成方法，通过交替优化锥奇异点的数量、位置和角度，有效地避免了大规模混合整数优化，加速了锥奇异点的生成，并且在大规模数据集上证明了算法的鲁棒性和高效性。其次，论文提出了一种全局无缝共形参数化的锥奇异点生成方法，通过在网格面上移动锥奇异点，结合交替优化与跨面移动锥奇异点的策略，保证了算法的收敛性。最后，论文提出了一种保持特征的锥奇异点与交叉场生成方法，通过显式构造满足拓扑约束的锥奇异点，提升了交叉场的生成效率。
答辩委员会老师们在听完了六位同学的答辩陈述之后，分别积极评价了每位同学的研究工作，并对工作的理论研究、算法细节、应用场景、论文格式等方面提出相关问题并给出了相关建议。
答辩结束后，答辩委员会老师们经过讨论和投票表决，最终一致通过了六位同学的博士学位论文，并给出了授予理学博士学位的建议。在答辩委员会主席宣布答辩结果后，大家合影留念并恭喜六位同学顺利答辩！
最后祝钟世聪同学、李劲同学、郭佳鹏同学、张政同学、柳士博同学和杜伟同学在今后的工作中继续发扬GCL实验室的优良传统，不忘初心，砥砺前行，取得更多更丰硕的成果！