GCL学术活动：成功举办CSIAM GDC“计算机辅助拓扑设计”前沿讲习班

2026年1月10日，由中国工业与应用数学学会（CSIAM）主办，CSIAM几何设计与计算（GDC）专委会、安徽省图形计算与感知交互省重点实验室（GCL）承办的“计算机辅助拓扑设计”前沿讲习班在中国科学技术大学成功举办。讲习班邀请了来自浙江大学的蔺宏伟老师、大连理工大学的胡江北老师、中国科学技术大学的方清老师和中国船舶集团海舟系统技术有限公司的高德朋博士4位专家学者进行授课，聚焦持续同调、Mapper等计算拓扑方法在几何设计、复杂数据分析与工程应用中的行业需求、关键技术与最新进展。本次讲习班吸引了来自全国各地的40余位师生注册参加。

讲习班由GCL实验室秘书长翟晓雅老师主持，她指出计算拓扑作为连接抽象数学理论与复杂工程应用的桥梁，正推动计算机辅助设计从‘几何表征’向‘拓扑理解’跨越。CSIAM GDC专委会主任刘利刚教授出席并致辞，他首先代表专委会对远道而来的授课专家及参会师生表示热烈欢迎，介绍了本次讲习班的背景及目标，并勉励大家珍惜此次与顶尖学者面对面交流的宝贵契机，在思想碰撞中激发创新灵感，真正做到学有所思、学有所获。

浙江大学蔺宏伟教授讲授了题为《计算拓扑基本概念》、《持续同调的计算和加速方法》、《持续同调的距离计算、稳定性和向量化》、《基于计算拓扑的拓扑理解和拓扑控制》的系列课程。蔺老师首先从计算拓扑的基础概念出发，系统梳理了持续同调的数学定义及其计算逻辑。随后，他详细介绍了基于矩阵的计算方法、加速拓展算法及当前主流的开源计算工具库。在此基础上，蔺教授进一步探讨了持续同调在距离计算、稳定性分析及向量化表达方面的研究进展，并展示了如何通过“拓扑代表元”和“基于持续图的优化”实现对几何对象的深度拓扑理解与控制，揭示了拓扑与深度学习结合的巨大潜力。

中国科学技术大学方清副研究员讲授了题为《点云处理应用中的持续同调》的课程。方老师首先指出了点云数据由于缺乏显式局部邻域信息，导致在噪声干扰或采样不均时难以正确刻画几何物体的拓扑结构。针对这一痛点，他详细阐述了如何利用持续同调分析点云局部拓扑、计算点云Laplacian矩阵以及进行高精度的点云表面重建。

大连理工大学胡江北副教授讲授了题为《持续同调在三维结构设计中的应用》的课程。胡老师重点介绍了将持续图作为拓扑先验条件引入扩散模型的生成框架，该方法通过将拓扑特征编码为向量并嵌入网络，实现对生成的结构的拓扑控制，并在提升生成式设计的多样性方面展现出了独特价值。

中国船舶集团海舟系统技术有限公司高德朋博士讲授了题为《持续同调理论在多孔结构设计中的应用》的课程。高博士提出将点云上的测度距离场推广至三维体素空间作为过滤函数，从而构建了可微分的优化框架，实现了拓扑特征的精确捕捉与梯度的反向传播，有效解决了多孔结构设计中常见的悬空与闭孔难题。

圆桌讨论环节在傅孝明老师的主持下展开。与会讲者分享了对持续同调技术的进一步发展与应用的看法，专家们一致认为提升持续同调的计算效率以及更好与几何特征对应是突破当前瓶颈的关键。同学们也踊跃提问，讲习班在热烈的交流氛围中圆满落幕。

讲习班主页：

http://gcl.ustc.edu.cn/static/2026-Persistent-Homology-Web/index.html