2025年GCL实验室硕士研究生论文答辩会（3）

2025年10月17日上午10:00，中国科学技术大学数学科学学院安徽省图形计算与感知交互重点实验室（GCL实验室）于数学院新楼教室举行了2025届第三场硕士学位论文答辩会。本次答辩委员会由数学院许小卫老师、童伟华老师和宋艳枝老师组成，答辩会由答辩委员会主席许小卫老师主持进行。GCL实验室4名硕士毕业生朱家明、朱子建、倪宇恒和全宇辰同学依次介绍了自己的论文工作，并做了汇报与展示。

朱家明同学针对大规模CAD模型实时渲染中的剪裁测试瓶颈问题，提出了一套追求“计算确定性”的高性能解决方案。方案引入了基于测地度量的曲线近似新范式，并设计了一种为GPU调度而生的投影驱动Grid-BSP混合树结构。此外，创新性地提出了分流协同调度机制，使得部分剪裁测试提前到了几何阶段进行。系列优化使得剪裁测试从渲染瓶颈转变为性能优化器，为大规模CAD模型的实时交互提供了全新思路。

朱子建同学提出了一种高效实用的测地线曲率向量计算方法。该方法基于曲率向量与法向量平行的几何性质，并结合弧长参数化下的单位切向量约束。基于此对现有几何方法进行了改进，实现了计算精度与效率的提升，实验结果验证了所提方法在计算精度、计算效率和稳定性方面的优势。此外，还提出了一种求解测地线边值问题的全局优化算法，其核心是采用遗传算法将边值问题转化为初值问题求解，实验验证了该方法在保证计算精度的同时提高了效率。

倪宇恒同学提出了一种新的方法来估计两个六面体单元之间映射的最大等距扭曲的界。给定具有几何单射的两个六面体单元，通过将复合映射的雅克比矩阵分解为Bézier有理多项式的组合形式，建立参数域角点处取最值的充分性判据，并结合导数的Lipschitz界构建映射扭曲的紧致上下界。实验验证了该方法在度量几何映射质量上保证了有效性和计算效率。

全宇辰同学提出了一套高性能三维热学微结构设计框架。在建模方面提出了自适应体积分数模型，在其中的有限元求解方面，使用了多重网格+8节点高斯迭代法，针对超大规模问题的存储瓶颈，设计了一套内存-显存调度机制。实验验证了该框架的高效率与有效性。

整场答辩过程中，同学们都展示出了自己严谨的科研态度与思考。在每位同学完成论文汇报答辩后，答辩委员会的老师们也对他们的论文工作进行了点评与提问，同时也悉心地给出了很多指导性建议。

答辩结束后，经过答辩委员会老师们的热烈讨论，最终，许小卫老师宣布4位同学全部顺利通过答辩！大家合影留念，祝贺4名硕士生顺利毕业！