2025年GCL博士研究生答辩会（2）

2025年5月7日下午14:00，中国科学技术大学数学科学学院安徽省图形计算与感知交互重点实验室（GCL）于管理科研楼912室举行了2025届第二场博士学位论文答辩会。答辩会由答辩委员会主席合肥工业大学檀结庆教授主持进行，此外答辩委员会成员还包括武汉大学何发智教授、西安交通大学杨义军教授以及本实验室的陈发来教授和李新教授。实验室刘利刚老师和傅孝明老师以及多位同学们也参加了本次答辩会。

答辩人是GCL实验室的博士研究生郭俊甫同学、张迪同学和程元元同学。

郭俊甫同学的博士论文题目是《基于先验的复杂场景三维重建》，导师是刘利刚教授与深圳大学胡瑞珍教授。首先针对室内大规模场景，提出了多机器人协同自主重建方法。该方法利用扫描的任务先验，使机器人动态切换探索和重建的扫描模式，异步中心化地重建未知场景，实现了高效扫描过程与高质量重建结果。其次，针对具有机械结构的铰链物体，提出了自监督的层次化重建方法。该方法利用铰链物体可移动部件的运动先验，将高耦合的优化问题解耦，确保了优化过程的稳定性，得到了高质量的重建结果。最后论文针对具有复杂运动方式的多关节机械臂，提出了自动化的多步骤重建方法。该方法利用机械臂姿态结构先验，构建可交互的机械臂数字孪生模型，显著降低了场景构建成本。

张迪同学的博士论文题目是《微结构几何设计的渐近分析与高效算法研究》，导师是刘利刚教授。论文针对壳型微结构和体素微结构的设计分别进行了理论分析和算法开发。对于壳型微结构，论文通过考虑在壳厚趋于0时等效刚度和热导率的渐近行为来研究其中面几何对其等效性质的影响。为此，引入了渐近方向刚度和渐近方向热导率的概念，并证明了两个收敛定理确定了两者的计算公式。进一步利用该公式找到了两者的上界以及它们达到上界的充要条件。基于该条件，文中严格证明了三周期极小曲面最优的体积模量以及热导率，为TPMS壳型微结构的优异的刚度和导热性能提供了严格的理论解释。对于体素微结构的设计，计算上最大的障碍在于高分辨率问题中巨大的算力和存储代价。为此，论文提出一个基于GPU定制的逆均匀化问题求解器，显著提升了体素微结构的设计效率，使得在普通个人电脑上即可完成高达5123体素分辨率的算例，并且求解速度优于最先进的多CPU计算框架。

程元元同学的博士论文题目是《高效鲁棒的离散几何映射研究》，导师是刘利刚教授与傅孝明副教授。论文围绕高效鲁棒的离散几何映射展开研究。首先，论文提出了一种将圆盘拓扑的三角网格映射到平面凸多边形的构造方法，该方法基于分治策略递归分解三角网格和凸多边形，逐对处理直到不可再分完成嵌入，在精确数下对任意网格和凸多边形都能严格保证双射。其次，论文提出了一种高效优化超弹性能量实现四面体网格变形的自适应投影牛顿方法。该方法通过一个关键性观察和目标函数下降约束，确定混合系数，自适应修正海森矩阵，提升优化收敛速度。最后，论文提出一种基于非线性降维的可展映射方法。通过将输入网格的高斯图像重建为接近一维结构的高斯图像，并交替迭代重建高斯图像和网格，该方法逐步逼近可展曲面，同时获得更小逼近误差。

答辩委员会老师们在听完了三位同学的答辩陈述之后，分别积极评价了每位同学的研究工作，并对工作的算法细节、应用场景、论文格式等方面提出相关问题并给出了相关建议。

答辩结束后，答辩委员会老师们经过讨论和投票表决，最终一致通过了郭俊甫同学、张迪同学与程元元同学的博士学位论文，并给出了授予理学博士学位的建议。在答辩委员会主席宣布答辩结果后，大家合影留念并恭喜三位同学顺利答辩！

最后祝郭俊甫同学、张迪同学与程元元同学在今后的工作中继续发扬GCL实验室的优良传统，不忘初心，砥砺前行，取得更多更丰硕的成果！