GCL论文获奖：CVM 2025国际会议最佳论文提名

在中国香港的国际会议 Computational Visual Media (CVM 2025) 上，中国科学技术大学安徽省图形计算与感知交互重点实验室（GCL）的程元元同学，方清老师，傅孝明老师，刘利刚老师一起合作发表的研究论文《Developable approximation via Isomap on Gauss image》荣获大会的BEST PAPER HONORABLE MENTION AWARD（最佳论文提名奖）（图1），并被推荐到IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics。

背景与问题

可展曲面是高斯曲率为零的一类曲面，具备无损展开为平面的特性，因此在工业设计（如钣金加工）、船舶制造和计算机图形学（如UV展开）中具有重要应用价值。这类曲面可由平面材料通过弯曲或折叠而成，无需拉伸或撕裂，从而显著提高材料利用效率并简化制造流程。近年来，三角网格可展逼近成为研究热点，其核心任务是将给定的三角网格转换为一个尽可能接近原形状且满足分片可展性的网格。由于可展曲面的法向高斯映射在单位球面上退化为一维曲线，一类常用的方法是先通过促进高斯映射的退化来变化法向并依据目标法向变形网格，再对变形网格进行分割并分片可展优化。目前高斯映射的退化采用线性PCA（Principal Component Analysis）降维的思想，将局部法向分布投影到某个经过原点的拟合平面，在每一个局部使用球面上测地线来拟合逼近；这一方法会导致即使输入可展形状，如果其对应的法向高斯映射图是一维的非测地曲线，利用PCA降维拟合仍会引入不必要的几何形变（如图2）。

解决方案

本文通过流形学习方法，即采用非线性降维的思想来促进高斯映射的退化，具体方法为高斯映射非线性降维以及基于法向的网格变形两部分交替迭代。在高斯映射非线性降维中，首先采样选择进行非线性降维的局部邻域，再对每一个局部邻域先采用Isomap估计局部一维曲线结构的等距弧长参数并依据弧长参数重建出局部曲线，最后将局部一维曲线加权拟合生成全局的曲线段（图3）；在基于法向的网格变形阶段中，采用ARAP（As-Rigid-As-Possible）的网格变形算法将三角网格的面法向变形到全局曲线段上投影的目标法向位置。

实验结果

相比PCA线性降维的方法，本文基于非线性降维的方法能够在产生一维高斯映射曲线结构的同时降低变形网格与输入网格的差异。

核心技术贡献

本文提出了一种基于更一般的单位球面曲线拟合方式降维高斯映射来增加网格可展性的算法，用于计算三角网格的可展曲面逼近。其核心技术贡献在于利用非线性Isomap降维来替代线性PCA降维，将高斯图像的局部拟合目标从单位球面上的测地圆扩展为更一般的曲线，避免因强制拟合测地圆而导致的几何变形，更好地保持变形曲面与输入曲面的相似性。

论文发表

Yuan-Yuan Cheng, Qing Fang, Ligang Liu, Xiao-Ming Fu. Developable approximation via Isomap on Gauss image. Submitted to IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics.