2024年GCL博士研究生答辩会（3）

2024年10月20日下午2:00，中国科学技术大学数学科学学院安徽省图形计算与感知交互重点实验室（GCL实验室）于管理科研楼1208教室举行了2024届第三场博士学位论文答辩。答辩会由答辩委员会主席合肥工业大学檀结庆教授主持进行，此外答辩委员会成员还包括中科院自动化研究所严冬明研究员、中科大数学院杨周旺教授、陈发来教授以及本实验室刘利刚教授和傅孝明副教授，实验室的翟晓雅老师以及多位同学们也参加了本次答辩。

答辩人是GCL实验室的博士研究生邱安东同学、郑楠同学、倪宁同学和张文祥同学。

邱安东同学的博士论文题目是《线路设计的数学建模与优化方法》。导师是杨周旺教授。论文以电力传输背景下的线路设计问题为研究内容。首先文中针对两点连接的最少弯折最短路提出了前驱汇集算法。该方法利用松弛最优子结构性质，在迭代过程中维护并更新各节点的所有潜在前驱，从理论上确保了方法的最优性和高效性。其次，论文针对用户侧多点连接的家装供电线路布设问题，提出了一种基于图和问题分解的求解方法。该方法利用非均匀网格构造算法和问题分解的技巧，在保证最优解的同时显著降低了问题规模，实现了支持实时交互的求解效率。最后，论文针对发电侧多点连接的光伏系统精细电缆布设问题，提出了变深度大邻域搜索算法。该算法利用旅行商问题的较优解设计修复算子，结合逐层扩展的局部搜索，显著提升了不规则布局等困难情况下的电缆布设效果。

郑楠同学的博士论文题目是《面向增材制造的隐式表示结构的自支撑优化》。导师是陈发来教授。论文以面向增材制造的隐式表示结构的自支撑优化设计作为研究内容。首先文中提出一种自支撑的多孔结构生成方法。使用三周期极小曲面表示多孔结构，通过分别优化函数中的周期变量和厚度变量，生成了自支撑性能良好的多孔结构。其次，论文提出一种基于隐式B样条表示的自支撑结构生成方法。建立了悬垂角约束和下垂约束条件，通过有效地优化非自支撑区域，生成了自支撑的复杂结构。最后论文提出了载荷不定情况下自支撑结构的生成方法。通过隐式B样条表示优化结构，将自支撑约束直接施加在样条函数控制系数上，高效生成载荷不定情况下的自支撑结构。

倪宁同学的博士论文题目是《有限元计算中的粗化方法研究》。导师是刘利刚教授。论文以使用粗化方法对有限元仿真计算进加速为研究内容。首先文中提出了基于深度学习的粗化方法。该方法利用多层感知器表示粗网格上的非线性形函数，得到具有更高精度且具有一定泛化能力的粗化方法，同时将形函数表示为具有拟线性函数的结构，提高了训练的效率与准确性。其次，论文提出了考虑运动速度的粗化方法。该方法在网格粗化过程中，考虑了运动速度的影响，通过将粗网格形函数描述为不含速度的项与含有速度的修正项，分别进行优化计算，最终得到粗网格的形函数，提高了结果的准确性。最后，论文提出了基于四面体网格的粗化方法。该方法通过将四面体单元合并得到由多面体单元组成的粗网格，结合虚拟元方法进行计算，同时使用交替方向乘子法对模拟进行加速，得到了更为高效的仿真结果。

张文祥同学的博士论文题目《基于能量优化的高质量重新网格化》。导师是傅孝明副教授。论文从能量优化的角度对高质量重新网格化展开研究。首先，文中提出了一种基于差分演化算法的线性各向同性重新网格化方法。该方法通过拓扑操作分解和差分演化算法，解决了带约束的重新网格化问题，得到了更好的结果。其次，论文提出了一种误差有界的高阶各向同性相容性网格生成方法。该方法通过公共区域映射和切空间求解Jacobi矩阵，优化了映射扭曲和几何近似误差，得到了高质量结果。最后，论文提出了一种高阶各向异性最优Delaunay三角化方法。该方法通过将最优Delaunay三角化能量推广到高阶各向异性网格，从矩阵分析的角度进行优化，得到了满足约束的结果。

答辩委员会老师们在听完了四位同学的答辩陈述之后，分别积极评价了每位同学的研究工作，并对工作的算法细节、应用场景、论文格式等方面提出相关问题并给出了相关建议。

四位同学完成答辩后，答辩委员会老师们经过讨论和投票表决，最终一致通过了五位同学的博士学位论文，并给出了授予理学博士学位的建议。在答辩委员会主席宣布答辩结果后，大家合影留念并祝贺四位同学顺利通过答辩！

最后，祝四位同学在今后的工作中继续发扬GCL实验室的优良传统，不忘初心，砥砺前行，取得更多更丰硕的成果！