第十二届中国科大《计算机图形学前沿》暑期课程（第三天）
2024年7月10日星期三，第十二届中国科学技术大学《计算机图形学前沿》暑期课程第三天，是关于离散网格生成的专题课程，由中科大安徽省图形计算与感知交互重点实验室傅孝明老师主持进行。
课程介绍
傅孝明老师为本日课程的召集人。首先，傅老师简要介绍了今天的课程安排，包括基础网格生成算法（Delaunay triangulation和Voronoi Diagram）；其次，简要介绍了鲁棒几何处理基础与鲁棒四面体网格生成算法、鲁棒高阶网格生成基础与前沿算法，最后，介绍了半导体工业中网格生成算法的应用与前沿。
课程1
来自南昌大学的肖艳阳老师带来了题为《Delaunay Triangulation和Voronoi Diagram的并行算法》的课程。肖艳阳老师首先介绍了Delaunay网格的性质和构造方法，重点讲解了三维空间中的网格翻转算法、三维网格并行计算及其优化，以及三维网格并行增长的实现与挑战。随后，他详细讲解了Voronoi图的定义和构造方法，介绍了基于KNN的包围圆构造算法等经典算法。
课程2
来自中国科大的在读博士生郭佳鹏带来了题为《鲁棒几何处理基础》的课程。郭佳鹏对鲁棒几何处理的基础——浮点数计算进行了全面介绍。首先，他指出了网格生成中一些常见的问题，如判断点是否在圆内、线段与线段是否相交等，从而引出了浮点数计算对网格生成算法鲁棒性的问题。接着，郭佳鹏详细讲解了计算机浮点数计算的机理。最后，他介绍了几种浮点数计算的算法和相关工作，包括区间算法、无误差浮点数计算和有理数计算等。
课程3
来自中国科大的傅孝明老师带来了题为《鲁棒四面体网格生成》的课程。傅孝明老师首先对前两次课程的内容进行了总结。然后，他承接前两次课程的内容，讲解了四面体网格生成领域的研究工作与成果，讨论了如何在四面体网格中处理边界条件以提高质量和效果。同时，他还介绍了通过定义衡量网格质量的能量，借助数值优化的方法改变顶点位置和连接关系，从而提升四面体网格的质量。
课程4
来自南昌大学的肖艳阳老师带来了题为《多边形和多面体网格生成》的报告。肖老师首先介绍了多边形和多面体网格的基础知识，随后详细讲解了几种网格生成的方法。其中包括重心Voronoi剖分方法（CVT），它通过对抛物面函数的分片下切线性逼近实现；马氏距离下的中心Voronoi剖分（MCVT），这是基于CVT的一种用于生成各向异性多边形网格的方法；最优Voronoi剖分（OVT），其将原函数的范围从抛物面函数推广到凸函数；最后是最优Power剖分（OPD），与OVT不同，OPD可以处理高度非凸的原函数。
课程5
来自厦门大学的曹娟老师带来了题为《高阶网格简介》的报告。曹老师首先介绍了高阶网格的基础知识。她谈到，高阶网格相比于线性网格具有更多的自由度和更灵活的形状表达能力。这使得高阶网格在高精度仿真分析、图形图像处理和设计分析一体化等方面有广泛的应用。然而，不同应用对高阶网格单元类型的需求各异，主要类型包括高阶三角形网格、高阶多边形网格、高阶四面体网格和高阶六面体网格等。
课程6
来自珂晶达电子有限公司的杨金霖工程师带来了题为《半导体中的结构与网格处理》的报告。杨金霖工程师首先简要介绍了自己所在的公司及其在半导体行业中的地位。接着，他详细介绍了半导体制造过程中的工艺仿真，重点介绍了两种重要工艺：沉积和刻蚀。沉积是在已有形貌的表面上生长一层或多层薄膜，而刻蚀则是从已有结构中去除某一部分。随后，杨金霖工程师探讨了网格生成在半导体制造中的作用，特别讨论了四叉树和八叉树的细分方法。最后，杨金霖工程师分享了公司在实际应用中使用的一些数据结构，并进行了一些深入探讨。
课程总结与讨论
最后，傅孝明、肖艳阳、曹娟、杨金霖、郭佳鹏五位老师对今天的课程做了总结。然后就网格生成算法、产学研结合、人才培养和算法落地等方面进行热烈的讨论并与听众进行了互动交流。
报告人简介
傅孝明，中国科学技术大学
中国科学技术大学数学科学学院副教授，分别于2011、2016年在中国科学技术大学获得学士、博士学位。2016年至2021年于中国科学技术大学任特任副研究员。研究领域为计算机图形学与计算机辅助设计，研究方向为几何处理、优化、建模、制造等。已在SIGGRAPH/SIGGRAPH ASIA/ACM ToG上发表21篇论文。
陈中贵，厦门大学
厦门大学信息学院教授、博士生导师，2009年在浙江大学获博士学位，2009-2010年在香港大学计算机系从事博士后研究，曾先后在奥地利维也纳科技大学、美国卡内基梅陇大学交流访问。主要从事计算机图形学、几何建模与处理等领域研究，已发表学术论文六十余篇，主持国家自然科学基金项目4项，国家重点研发计划专项子任务1项，福建省自然科学基金面上项目3项。担任厦门市计算机学会监事长，福建省计算机学会理事会委员，中国计算机学会高级会员，IEEE高级会员，期刊The Visual Computer 编委及多个国际学术会议程序委员会委员等，曾获GDC2022最佳论文奖、SPM2018最佳论文一等奖、2014年度福建省自然科学优秀学术论文三等奖、2020年厦门大学教学成果奖一等奖等。
曹娟, 厦门大学
厦门大学数学科学学院教授、博士生导师，于2009年在浙江大学获应用数学博士学位，曾在美国纽约州立大学石溪分校、卡内基梅隆大学、香港大学、新加坡南洋理工大学联合培养或访问。主要从事计算机辅助几何设计与图形学领域研究，包括多元样条理论及应用、复杂几何建模、等几何分析、高质量网格生成等。已在ACM TOG、IEEE TVCG、CMAME、CAD、CAGD等期刊上发表学术论文五十余篇，获SPM2018最佳论文一等奖等多个奖项。主持国家自然科学基金3项目及多项省市级科研项目。
肖艳阳，南昌大学
南昌大学数学与计算机学院讲师，于2020年在厦门大学获博士学位。研究兴趣为计算机图形学，已发表或录用论文16篇，曾获SPM2018最佳论文一等奖。主持国家自然科学基金和江西省自然科学基金各1项。
郭佳鹏，中国科学技术大学
中国科学技术大学人工智能与数据科学学院三年级博士生，于2021年在中国科学技术大学获得学士学位。研究兴趣为鲁棒的非结构网格生成、处理、修复算法。
杨金霖，珂晶达电子有限公司
珂晶达电子有限公司软件工程师，负责工艺仿真相关技术研发。2023年硕士毕业于中国科学技术大学数学系，主要从事于几何处理、网格生成相关算法研究。
明日预告
