长期致力于非线性椭圆方程相关的理论与应用研究，尤其感兴趣共形几何、不等式中的最佳常数等领域出现的偏微分方程问题，计算机图形学、拓扑优化等领域的偏微分方程渐进行为分析、数值求解，以及机器证明、符号计算、人工智能在PDE理论与数值计算研究中的应用。中国数学会会员，中国工业与应用数学学会终身会员，中国计算机学会专业会员，安徽省工业与应用数学学会会员。主持数学物理湖北省重点实验室开放研究课题1项、安徽省博士后科研项目1项、中国科学技术大学青年创新基金1项，作为课题骨干参与科技部国家重点研发项目1项。长期担任科大本科数学通修课、大学生数学竞赛等教学工作，曾获校级教学奖1项。

提出的不变张量技术在偏微分方程解的分类与流形刚性、几何不等式最佳常数与极值函数分类等方向解决了若干公开问题与猜想。回答了Jerison-Lee [J. Amer. Math. Soc., 1988]提出的Heisenberg群上的临界指标方程恒等式理论框架问题；将Biduat-Véron与Véron [Invent. Math., 1991]的结果推广到了CR流形上，解决了王晓东 [Math Z., 2022]提出的拟Hermitian流形上的次临界指标方程刚性猜想，进而将Frank-Lieb [Ann. Math., 2012]建立在CR球面上的一阶Folland-Stein不等式推广到拟Hermitian流形上；在闭流形上建立了带有最佳常数的二阶Beckner不等式，并给出了极值函数的分类，将Beckner [Ann. Math., 1993]的二阶不等式从球面推广到了一般流形，这是首个一般流形上带有最佳常数的高阶几何不等式；建立了5维以下带梯度项半线性方程临界指标的刚性结果，该结果在q满足一定范围下验证了 Biduat-Véron、Huidobro与Véron [Duke Math. J., 2019] 提出的猜想，这是带梯度项方程的首个刚性结果。此外，他还将符号计算方法引进分部积分与不变张量技术中，初步实现了恒等式的半自动化计算。